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Was sind Beweise?

Sonntag 3. Mai 2020 von Prof. Dr.-Ing. Werner Gitt


Prof. Dr.-Ing. Werner Gitt

Einwand E1: Sie sprechen immer wieder von Beweisen. Ist das nicht zu hoch aufgehÀngt, wenn Sie behaupten, Sie haben die Evolutionstheorie, den Atheismus und den Materialismus widerlegt. Echte Beweise gibt es m.E. nur in der Mathematik.

Antwort zu E1: Die folgende Antwort wird sicherlich verstÀndlich, wenn wir

– bei dem Wort „Beweis“ sehr konsequent zwischen harten und weichen Beweisen bzw. harten und weichen Widerlegungen unterscheiden (diese notwendige Unterscheidung wird hier erstmalig eingefĂŒhrt);

– klĂ€ren, worauf sich ein Beweis grĂŒndet;

– den Begriff Beweis klar definieren.

Definition 1: Ein Beweis ist die fehlerfreie Herleitung einer Aussage aus feststehenden Tatsachen.

Definition 2: Eine Widerlegung ist der fehlerfreie Nachweis, dass eine behauptete Aussage aufgrund feststehender Tatsachen auf einen Widerspruch gefĂŒhrt werden kann.

Um eine deutliche Trennlinie zu markieren zwischen dem, was unumstĂ¶ĂŸlich ist und dem, was dank besserer Erkenntnis korrigiert werden kann, fĂŒhren wir hier zwei neue Begriffe ein: Harte und weiche Beweise (bzw. Widerlegungen).

Harte Beweise und harte Widerlegungen

Harte Beweise und harte Widerlegungen gibt es nur dann, wenn sie auf absolut feststehenden Tatsachen beruhen. Es gibt nur drei Bereiche in unserer Welt, die dieser Forderung gerecht werden:

– die Strukturwissenschaften (Axiome)

– die Naturgesetze (Wirklichkeit)

– und die Bibel (Gott).

Was ist die feststehende Basis in den drei Bereichen? Punkt 1 grĂŒndet sich auf Axiome, bei 2. ist es die beobachtete Wirklichkeit und bei 3. sind alle Aussagen in Gott verankert.

Da die Begriffe harte und weiche Beweise hier neu eingefĂŒhrt werden, bedarf es einer PrĂ€zisierung:

Definition 3: Harte Beweise (und auch harte Wiederlegungen) sind neue Aussagen, die sich auf ein so festes Fundament grĂŒnden, dass sie nicht mehr widerlegbar sind.

Wir haben nur drei Bereiche benennen können, in denen diese strenge Bedingung erfĂŒllt ist. So wollen wir nun aus allen drei Bereichen je einen solchen Beweis benennen, der nicht widerlegbar ist:

– Mathematik. Bezeichnet man in einem rechtwinkligen Dreieck die beiden Seiten, die den rechten Winkel miteinander bilden, mit a und b (= die Katheten) und die gegenĂŒberliegende Seite mit c (= Hypotenuse), dann gilt der von Pythagoras bewiesene Satz: In allen ebenen rechtwinkligen Dreiecken ist die Summe der FlĂ€cheninhalte der Kathetenquadrate gleich dem FlĂ€cheninhalt des Hypotenusenquadrates (a2 + b2 = c2).

Dieser Beweis ist nicht widerlegbar.

– Naturgesetz: Nach dem Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik ist kein Prozess in dieser Welt möglich, bei dem ein WĂ€rmeaustausch bei abnehmender Entropie stattfindet (siehe Anhang A2.1). Damit lĂ€sst sich beweisen, dass WĂ€rmeenergie niemals von selbst von einem kĂŒhleren Körper zu einem wĂ€rmeren hinĂŒberfließen kann.

Dieser Beweis ist nicht widerlegbar (durch kein Experiment!).

– Bibel: In Johannes 10,35 spricht Jesus von den Prophetien des Alten Testaments und sagt darĂŒber: „Die Schrift kann doch nicht gebrochen werden.“ Damit steht fest, dass alle prophetischen Voraussagen in ErfĂŒllung gehen werden, was natĂŒrlich auch die Aussagen ĂŒber Jesus impliziert.

Diese Aussage wurde bisher nicht widerlegt.

Definition 4: Von weichen Beweisen (und auch weichen Widerlegungen) sprechen wir in allen anderen FÀllen, die nicht zu den drei obigen Bereichen gehören.

Ein weicher Beweis kann in den meisten FĂ€llen zutreffend sein, aber er ist es nicht zwingend. So ordnen wir z.B. alle juristischen und historischen Beweise den weichen zu, da sie weder auf mathematischer Logik noch auf Naturgesetzen beruhen.

Wenden wir uns nun den drei Bereichen zu, zu deren Charakteristika harte Beweise und harte Widerlegungen gehören:

1.) Strukturwissenschaften

Die Strukturwissenschaften wie Mathematik und Informatik arbeiten losgelöst von der Wirklichkeit allen Geschehens in dieser Welt. Albert Einstein (1879-1955) sagte zu Recht: „Insofern sich die SĂ€tze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit.“ Die Herleitung einer Aussage, ob sie richtig oder falsch ist, folgt aus einer bestimmten Anzahl von Axiomen, die als wahr vorausgesetzt werden, und weiterhin aus Aussagen, die bereits bewiesen sind.

Wahre SĂ€tze lassen sich durch verschiedene Methoden (z.B. vollstĂ€ndige Induktion) beweisen (z.B. „Die Zahl π ist eine irrationale Zahl“; Der Fermatsche Satz: „Ist n eine natĂŒrliche Zahl grĂ¶ĂŸer als 2, so kann die n-te Potenz jeder natĂŒrlichen Zahl ungleich null nicht in die Summe zweier n-ter Potenzen natĂŒrlicher Zahlen ungleich null zerlegt werden. Das heißt, die Gleichung an + bn = cn ist fĂŒr positive ganze Zahlen a, b, c, n unlösbar, wenn n grĂ¶ĂŸer als 2 ist.“). Der Mathematiker Kurt Gödel (1906-1978) konnte mit Hilfe seiner UnvollstĂ€ndigkeitssĂ€tze beweisen, dass nicht alle wahren SĂ€tze in der Mathematik beweisbar bzw. widerlegbar sind.

Einen falschen Satz kann man widerlegen, indem man die behauptete Aussage mathematisch auf einen Widerspruch fĂŒhrt.

2.) Naturgesetze

Nach den bisher gesicherten Erkenntnissen der Naturwissenschaften sind es die Naturgesetze und Naturkonstanten, die keiner VerĂ€nderung in Raum und Zeit unterliegen. Die Naturgesetze haben in der materiellen Welt eine derart durchdringende Wirkung, dass sie bis in die entferntesten Winkel des Universums gĂŒltig sind. Nicht ein einzelnes Atom kann sich ihrem Einfluss entziehen. Alle Prozesse – und es sind bereits Tausende in einer einzigen lebenden Zelle wirksam – stehen unter der absoluten Oberhoheit der Naturgesetze. Kein Vorgang auf dieser Erde und in den Weiten des Universums bleibt fĂŒr den Bruchteil einer Millionstel Sekunde von ihnen unberĂŒcksichtigt. Man kann nur in höchstem Maße staunen, dass es so etwas Grundlegendes, Durchgreifendes und alles Durchdringende ĂŒber alle Raum- und Zeitgrenzen hinweg gibt.

Dieselbe Bedeutung, die den Axiomen in der mathematischen BeweisfĂŒhrung zukommt, haben die Naturgesetze fĂŒr die uns umgebende Wirklichkeit. Wenn wir mit Naturgesetzen argumentieren, dann gelangen wir zu der stĂ€rksten naturwissenschaftlichen Beweisform. FĂŒr alle Naturgesetze gilt folgende grundlegende Eigenschaft:

Naturgesetze haben erlaubenden und verbietenden Charakter oder anders ausgedrĂŒckt: sie haben beweisenden und auch widerlegenden Charakter.

(Hinweis: Nur der Urheber der Naturgesetze kann sie fĂŒr seine Taten Ă€ndern. Das geschieht bei den Wundern der Bibel).

Wir können folgende SÀtze festhalten:

S1a: Man kann durch Naturgesetze beweisen, dass ein gedachter Prozess in der RealitĂ€t prinzipiell möglich ist, wenn dabei keinem Naturgesetz widersprochen wird. Das gesamte Ingenieurwesen beruht darauf, dass im Voraus Prozesse (z.B. Ammoniak-Synthese) und Maschinen (z.B. Flugzeuge, Turbinen, Autos, Raketen) gemĂ€ĂŸ den Naturgesetzen berechnet und geplant werden können. Geschah alles im Rahmen der Naturgesetze, dann sind die Planungen auch in der RealitĂ€t umsetzbar, wenn nicht andere Restriktionen (z.B. zu hohe Kosten, zu große Entfernungen) dagegen sprechen.

S2a: Man kann durch Naturgesetze widerlegen, dass ein gedachter Prozess oder eine gedachte Maschine unmöglich ist, wenn auch nur einem Naturgesetz widersprochen wird.

Andere Formulierungen von S1a und S2a:

S1b: Ob ein gedachter Vorgang oder eine erdachte Maschine in der RealitÀt prinzipiell möglich ist, kann dadurch im Voraus bewiesen werden, wenn gezeigt wird, dass dabei keinem Naturgesetz widersprochen wird (Beweis durch Naturgesetze).

S2b: Ob ein gedachter Vorgang oder eine erdachte Maschine in der RealitĂ€t unmöglich ist, kann dadurch bewiesen werden, wenn gezeigt wird, dass dabei ein Naturgesetz verletzt wĂŒrde (Widerlegung durch Naturgesetze).

Zwei neue naturgesetzliche Beweise aus dem Buch „Information. Der SchlĂŒssel zum Leben“ (2018):

B1: Unmöglichkeit der Makroevolution: Nach S2b hat es den Vorgang der biologischen Evolution (Makroevolution) nie gegeben, weil dabei ein Naturgesetz der Universellen Information verletzt wĂŒrde (Verletzung von NGI-4: Universelle Information kann nur von einem intelligenten Sender erzeugt werden und nicht von alleine entstehen).

B2: Gottesbeweis durch die Information: Da die lebenden Zellen eine riesige Menge an Universeller Information enthalten, aber alle die dadurch codierten Konzepte von keinem Menschen stammen, ist als Quelle ein (göttlicher) intelligenter Sender (Urheber, Gott) erforderlich. (Notwendigkeit der Existenz eines Urhebers gemĂ€ĂŸ NGI-4: Universelle Information kann nur von einem intelligenten Sender erzeugt werden).

B1 und B2 machen Gebrauch von dem obigen Satz: Naturgesetze haben beweisenden und auch widerlegenden Charakter.

3.) Bibel

Den beiden zuvor genannten Beweismöglichkeiten mit Hilfe der Strukturwissenschaften und der Naturgesetze kann auch jeder Atheist zustimmen. Die Bibel als absolute Wahrheitsquelle anzuerkennen, erschließt sich nur dem, der der Bibel in allem genauso glaubt, wie es Paulus von sich bekennt: „Ich glaube allem, was geschrieben steht“ (Apostelgeschichte 14,14). Ebenso eindeutig ist Jesus in seinem Gebet zum Vater: „Dein Wort ist die Wahrheit“ (Johannes 17,17). Bei dieser Klarheit haben wir ein weiteres festes Fundament gefunden, um Beweise und Widerlegungen mit Hilfe der Bibel durchzufĂŒhren.

Den beweisenden bzw. widerlegenden Umgang mit dem Wort Gottes finden wir bei Jesus insbesondere dann, wenn er gegenĂŒber seinen GesprĂ€chspartnern mit den Worten argumentiert: „Habt ihr nicht gelesen?“ (MatthĂ€us 12,3) oder „Die Schrift kann doch nicht gebrochen werden“ (Johannes 10,35).

Beispiel 1: Beweis der Auferstehung

An Jesus traten die SadduzĂ€er mit einer Fangfrage heran, um gegen die Auferstehung der Toten zu argumentieren. Sie fragten ihn (MatthĂ€us 22,23-33): Wenn sieben BrĂŒder nacheinander ein und dieselbe Frau heiraten und sie schließlich selbst stirbt, wessen Frau wird sie in der Auferstehung sein? Jesus entkrĂ€ftete ihren Einwand mit der Aussage, dass jenseits der Todeslinie der Ehestand nicht mehr besteht und fĂŒgte eine Denksportaufgabe hinzu, indem er 2. Mose 3,6 zitierte: „Ich bin der Gott Abrahams und der Gott Isaaks und der Gott Jakobs.“ Da aber Abraham, Isaak und Jakob gestorben waren, mĂŒssen sie konsequenterweise aus dem Tode auferstehen, weil „Gott nicht ein Gott der Toten, sondern der Lebenden ist“ (MatthĂ€us 22,32b). So bewies Jesus seinen Kritikern mit Hilfe der Bibel die Tatsache der Auferstehung.

Beispiel 2: Widerlegung einer falschen Hoffnung

Nach der Kreuzigung Jesu waren die EmmausjĂŒnger zutiefst enttĂ€uscht: „Wir aber hofften, er sei es, der Israel erlösen wĂŒrde“ (Lukas 24,21). Sie hatten fest damit gerechnet, dass Jesus Israel von der Besatzungsmacht der Römer befreien wĂŒrde. Als der auferstandene Jesus sich den JĂŒngern auf dem Weg nach Emmaus unerkannt anschließt, widerlegt Jesus mit der Schrift ihre falsche Denkweise: „Musste nicht Christus dies erleiden und in seine Herrlichkeit eingehen? Und er fing an bei Mose und allen Propheten und legte ihnen aus, was in der ganzen Schrift von ihm gesagt war“ (Lukas 24,26-27).

1.2 Weiche Beweise und weiche Widerlegungen

Unter den Begriffen weiche Beweise oder weiche Widerlegungen fassen wir alle sonstigen Beweisformen zusammen, die auf weniger starken Aussagen basieren als die drei oben genannten Wahrheitsquellen. Zu dieser Kategorie gehören z.B. die historischen Beweise und die Indizienbeweise. Von einem Indizienbeweis spricht man bei einem Gerichtsverfahren, wenn möglichst mehrere Fakten benannt werden können, die die eigentlich zu beweisende Tat belegen können. Weil aber das Risiko einer Fehldeutung bestehen bleibt (Justizirrtum), sprechen wir hier von einer „weichen“ Beweisform.

Beispiel eines Justizirrtums: Holger Hellblau saß fĂŒnf Jahre im GefĂ€ngnis. Er war 2006 vom Landgericht Neuruppin zu lebenslanger Haft wegen Mordes verurteilt worden. In einem Wiederaufnahmeverfahren wurde er aufgrund neuer Beweise und einer DNA-Analyse nachtrĂ€glich freigesprochen.

(https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_von_JustizirrtĂŒmern_in_der_deutschen_Rechtsprechung)

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Dieser Beitrag wurde erstellt am Sonntag 3. Mai 2020 um 18:50 und abgelegt unter Allgemein, Schöpfung / Evolution.